Как сложить а3 в а4 для подшивания. Как складывать чертежи

Фразу, «лист бумаги нельзя сложить больше семи раз» можно понимать двояко. Во-первых, в том смысле, что это запрещено или существует какое-то поверье типа, если вы сложите лист бумаги 7 раз — случится несчастье. Об этом нигде нет информации.

Тогда эта фраза прозвучит так: «Невозможно сложить любой лист бумаги больше 7 раз». Становится интересно. И многие начинают пробовать складывать листы бумаги: тетрадный листок, стандартный лист А4, газетные полосы, салфетки. Благо бумага у всех под рукой. И почему же бумагу нельзя сложить больше 7 раз ?

Что получится если сложить бумагу 7 раз?

Уже при сложении в пятый раз начинаешь испытывать проблемы, шестое тоже получается с усилием. Седьмой раз складываем и с трудом и получаем толстый кусок бумажного многослойного «прямоугольника», который далее сложить, пополам никак не удается.

Возникает множество вопросов. Неужели существует такое ограничение? Есть ли предел сложения бумаги пополам? И главное, почему нельзя сложить бумагу больше 7 раз?
Кроме практического способа ответа на этот вопрос, можно объяснить «феномен» теоретически. Попробуем посчитать, сколько слоев в этом куске «неподдающейся бумаги. Сначала был одинарный лист бумаги, затем 2 слоя, потом 4 и так далее. При пятикратном сложении получим уже 32 слоя, 6-кратном 64, 7-кратном — 128!. То есть при восьмом сложении мы должны одновременно согнуть 128 слоя бумаги! Вот в чем дело, количество слоев бумаги растет в геометрической прогрессии. Сложить такой многослойный «пирог» вряд ли кому-то удастся с первого раза.

Кто может сложить бумагу больше 7 раз?

Но нашлись люди, которые попытались опровергнуть такое утверждение. Они рассуждали так: чем больше будет размер первоначальной бумаги, тем легче будет его сложить потом. Это действительно так. Ведь с увеличением размеров бумаги растет плечо силы, с которым мы прикладываем усилие по складыванию бумаги пополам. Это всем известное правило рычага: чем длиннее рычаг, тем больше момент силы, то есть во столько же раз увеличивается наша сила. Поэтому исследователи берут как можно большое по площади листы бумаги (вплоть до размеров футбольного поля) и складывают его. Правда при этом им приходится пользоваться техническим средствами (каток и погрузчик). В этом эксперименте им удалось сложить бумагу пополам 8 раз вручную, 11 раз с помощью техники.

Еще один способ развеять этот «миф» взять как можно более тонкий лист бумаги. И в этом опыте исследователям удалось превзойти предел равный семи. Тонкая калька (от офсетной бумаги) складывается 8 раз, с усилиями.

Итак, выводы. Поверье о том, что бумагу нельзя сложить более 7 раз пополам возникло не на пустом месте. Действительно складывать бумагу с каждым разом становится все труднее и труднее. Во всяком случае, существует предел складывания бумаги, одни говорят, что оно равно 7, другие 8 или более, но суть одна: бумагу нельзя сложить пополам бесконечное множество раз.

По умолчанию в документе MS Word установлен формат страницы A4, что вполне логично. Именно этот формат чаще всего используется в делопроизводстве, именно в нем создается и распечатывается большинство документов, рефератов, научных и прочих работ. Однако, иногда возникает необходимость изменить общепринятый стандарт в большую или меньшую сторону.

В MS Word присутствует возможность изменения формата страницы, причем, сделать это можно как вручную, так и по готовому шаблону, выбрав его из набора. Проблема в том, что найти раздел, в котором эти настройки можно изменить, не так уж и просто. Дабы все прояснить, ниже мы расскажем, как в Ворде сделать формат A3 вместо A4. Собственно, точно таким же образом можно будет задать и любой другой формат (размер) для страницы.

1. Откройте текстовый документ, формат страницы в котором требуется изменить.

2. Перейдите во вкладку “Макет” и откройте диалоговое окно группы “Параметры страницы” . Для этого нажмите на небольшую стрелку, которая находится в нижем правом углу группы.

Примечание: В Word 2007-2010 инструменты, необходимые для изменения формата страницы, находятся во вкладке “Разметка страницы” в разделе “Дополнительные параметры” .

3. В открывшемся окне перейдите во вкладку “Размер бумаги” , где в разделе “Размер бумаги” выберите из выпадающего меню необходимый формат.

4. Нажмите “ОК” , чтобы закрыть окно “Параметры страницы” .

5. Формат страницы изменится на выбранный вами. В нашем случае это A3, а страница на скриншоте показана в масштабе 50% относительно размеров окна самой программы, так как иначе она попросту не влезает.

Ручное изменение формата страницы

В некоторых версиях форматы страницы, отличные от A4 по умолчанию не доступны, по крайней мере до тех пор, пока в системе не будет подключен совместимый принтер. Однако, размер страницы, соответствующий тому или иному формату, всегда можно задать вручную Все, что для этого от вас потребуется, так это знание точного значения по ГОСТу. Последнее с легкостью можно узнать благодаря поисковым системам, но мы решили упростить вам задачу.

Итак, форматы страницы и их точные размеры в сантиметрах (ширина x высота):

A0 — 84,1х118,9
A1 — 59,4х84,1
A2 — 42х59,4
A3 — 29,7х42
A4 — 21х29,7
A5 — 14,8х21

А теперь о том, как и где их указать в Ворде:

1. Откройте диалоговое окно “Параметры страницы” во вкладке “Макет” (или же раздел “Дополнительные параметры” во вкладке “Разметка страницы” , если вы используете старую версию программы).

2. Перейдите во вкладку “Размер бумаги” .

3. Введите в соответствующие поля необходимые значения ширины и высоты страницы после чего нажмите кнопку “ОК” .

4. Формат страницы изменится согласно заданным вами параметрам. Так, на нашем скриншоте вы можете видеть лист A5 в масштабе 100% (относительно размеров окна программы).

К слову, точно таким же образом вы можете задать любые другие значения ширины и высоты страницы, изменив ее размер. Другой вопрос, будет ли это совместимо с принтером, который вы будете использовать в дальнейшем, если вы вообще планируете это делать.

Вот и все, теперь вы знаете, как изменить формат страницы в документе Microsoft Word на A3 или любой другой, как стандартный (ГОСТовский), так и произвольный, заданный вручную.

Нам так и не удалось найти первоисточник этого широко распространённого поверья: ни один лист бумаги нельзя сложить вдвое больше семи (по некоторым данным - восьми) раз. Между тем текущий рекорд складывания – 12 раз. И что удивительнее, принадлежит он девушке, математически обосновавшей эту «загадку бумажного листа».

Разумеется, мы говорим о бумаге реальной, имеющей конечную, а не нулевую, толщину. Если складывать её аккуратно и до конца, исключая разрывы (это очень важно), то «отказ» складываться вдвое обнаруживается, обычно, уже после шестого раза. Реже – седьмого. Попробуйте проделать это с листком из тетради.

И, как ни странно, от размеров листа и его толщины ограничение мало зависит. То есть, просто так взять тонкий лист побольше, да и сложить его вдвое, раз допустим 30 или хотя бы 15 – не получается, как ни бейся.

В популярных подборках, типа «А знаете ли вы что…» или «Удивительное рядом», факт сей - что вот больше именно 8 раз сложить бумагу нельзя - до сих пор можно найти очень во многих местах, в Сети и вне. Но факт ли это?

Давайте рассуждать. Каждое сложение удваивает толщину кипы. Если толщину бумаги принять равной 0,1 миллиметра (размер листа мы сейчас не рассматриваем), то сложение её вдвое «всего» 51 раз даст толщину сложенной пачки в 226 миллионов километров. Что уже очевидный абсурд.

Кажется, тут-то мы начинаем понимать, откуда берётся известное многим ограничение на 7 или 8 раз (ещё раз – бумага у нас реальная, она не тянется до бесконечности и не рвётся, а порвётся – это уже не складывание). И всё же…

В 2001 году одна американская школьница решила вплотную заняться проблемой двойного складывания, а получилось из этого целое научное исследование, да ещё и мировой рекорд.

Собственно, началось всё с вызова, брошенного педагогом ученикам: «А вот попробуйте сложить хоть что-нибудь пополам 12 раз!». Мол, убедитесь, что это из разряда совершенно невозможного.

Бритни Гэлливан (Britney Gallivan) (заметим, сейчас она уже студентка) поначалу отреагировала как Алиса Льюиса Кэрролла: «Бесполезно и пробовать». Но ведь говорила Алисе Королева: «Осмелюсь сказать, что у вас не было большой практики».

Вот Гэлливан и занялась практикой. Порядком намучившись с разными предметами, она сложила-таки лист золотой фольги вдвое 12 раз, чем посрамила своего преподавателя.

На этом девушка не успокоилась. В декабре 2001 года она создала математическую теорию (ну, или математическое обоснование) процесса двойного складывания, а в январе 2002 года проделала 12-кратное складывание пополам с бумагой, используя ряд правил и несколько направлений складывания (для любителей математики, несколько подробнее - ).

Бритни заметила, что к этой проблеме ранее уже обращались математики, но правильного и проверенного практикой решения задачи ещё никто не предоставлял.

Гэлливан стала первым человеком, который правильно понял и обосновал причину ограничений на сложение. Она изучила накапливающиеся при складывании реального листа эффекты и «потерю» бумаги (да и любого иного материала) на сам сгиб. Она получила уравнения для предела складывания, для любых исходных параметров листа. Вот они:

Первое уравнение относится к складыванию полосы только в одном направлении. L - минимально возможная длина материала, t – толщина листа, и n - число выполненных сгибов в два раза. Разумеется, L и t должны быть выражены в одних и тех же единицах.

Во втором уравнении речь идёт о складывании в различных, переменных, направлениях (но всё равно – вдвое каждый раз). Здесь W – ширина квадратного листа. Точное уравнение для складывания в «альтернативных» направлениях – более сложное, но здесь приводится форма, дающая очень близкий к реальности результат.

Для бумаги, которая не является квадратом, вышеупомянутое уравнение всё ещё даёт весьма точный предел. Если бумага, скажем, имеет пропорции 2 к 1 (по длине и ширине), легко сообразить, что нужно сложить её один раз и «привести» к квадрату двойной толщины, а затем воспользоваться вышеупомянутой формулой, мысленно держа в уме одно лишнее складывание.

В своей работе школьница определила строгие правила двойного сложения. Например, у листа, который свёрнут n раз, 2n уникальных слоёв обязаны лежать подряд на одной линии. Секции листа, не удовлетворяющие этому критерию, не могут считаться как часть свёрнутой пачки.

Так вот Бритни и стала первым в мире человеком, сложившим лист бумаги вдвое 9, 10, 11 и 12 раз. Можно сказать, не без помощи математики.

24 января 2007 года в 72-м выпуске телепередачи «Разрушители легенд» команда исследователей попыталась опровергнуть закон. Они сформулировали его более точно:

Даже очень большой сухой лист бумаги нельзя сложить вдвое больше семи раз, делая каждый из сгибов перпендикулярно предыдущему.

На обычном листе А4 закон подтвердился, тогда исследователи проверили закон на огромном листе бумаги. Лист размером с футбольное поле (51,8×67,1 м) им удалось сложить 8 раз без специальных средств (11 раз с применением катка и погрузчика). По утверждению поклонников телепередачи, калька от упаковки офсетной печатной формы формата 520×380 мм при достаточно небрежном складывании без усилий складывается восемь раз, с усилиями - девять.

Обычная бумажная салфетка складывается 8 раз, если нарушить условие и один раз сложить не перпендикулярно предыдущему (на ролике после четвёртого - пятое).

«Головоломы» также проверили эту теорию.

Комментарии: 0

Орел или решка? При определенных условиях результат бросания монеты можно точно предсказать. Этими определенными условиями, как показали недавно польские физики-теоретики, являются высокая точность в задании начального положения и скорости падения монеты.

Губин В. Б.

Математика изучает принципы и результаты деятельности вообще, как бы вырабатывая заготовки для описания реальной деятельности и ее результатов, и в этом заключается один из источников ее универсальности.

Каустики - это вездесущие оптические поверхности и кривые, возникающие при отражении и преломлении света. Каустики можно описать как линии или поверхности, вдоль которых концентрируются световые лучи.

Вашему вниманию предлагается исследовательская программа, последовательно возрождающая неопифагорейскую философию в теоретической физике и основанная на убеждении в неслучайности физических законов, в существовании единого первичного принципа, определяющего структуру (видимого и невидимого) Мира и записанного на абстрактном математическом языке, на языке Чисел (целых, действительных и, возможно, их обобщений).

Ричард Фейнман

Представьте себе электрические и магнитные поля. Что вы для этого сделали? Знаете ли вы, как это нужно сделать? И как я сам представляю себе электрическое и магнитное поля? Что я на самом деле при этом вижу? Что требуется от научного воображения? Отличается ли оно чем-то от попытки представить себе комнату, полную невидимых ангелов? Нет, это не похоже на такую попытку.

Голубев А.

Человеку даже без специального физического или технического образования несомненно знакомы слова «электрон, протон, нейтрон, фотон». А вот созвучное с ними слово «солитон» многие, вероятно, слышат впервые. Это и неудивительно: хотя то, что обозначается этим словом, известно более полутора столетий, надлежащее внимание солитонам стали уделять лишь с последней трети XX века. Солитонные явления оказались универсальными и обнаружились в математике, гидромеханике, акустике, радиофизике, астрофизике, биологии, океанографии, оптической технике. Что же это такое – солитон?

26 марта в Осло президент Норвежской академии наук объявил имя лауреата Премии Абеля за 2014 год - аналога Нобелевской премии по математике. Им стал выдающийся ученый, представляющий Россию и США, Яков Григорьевич Синай.

Согласно гипотезе, наша внешняя физическая реальность является математической структурой. То есть, физический мир является математическим в определённом смысле. Все математические структуры, которые можно вычислить, существуют. Гипотеза предполагает, что миры, соответствующие различным наборам начальных состояний, физических констант, или совсем других уравнений, можно рассматривать как одинаково реальные.

Программа Гордона

Что характеризует «квантовую», или «некоммутативную», математику, которая на самом деле родилась вместе с квантовой механикой, но никто этого не заметил? Каким образом квантовая математика пыталась помирить двух великих физиков, да не смогла? О том, почему «настоящая» теорема отвечает не только на поставленный вопрос, но и на ряд еще не поставленных, - доктор физико-математических наук, профессор МГУ Александр Хелемский.

Юрий Ерин

Известно, что рост гигантских дюн происходит за счет поглощения более мелких дюн и, казалось бы, ничто не мешает принимать им сколь угодно большие размеры. Французским ученым из Лаборатории физики и механики неоднородных сред в сотрудничестве с исследователями из США и Алжира удалось установить, что этот процесс ограничен глубиной так называемого приповерхностного атмосферного слоя, который определяет характер течения воздуха над гигантскими дюнами.

Фальцовка или складывание чертежей применяется, в первую очередь, для профессионального типографского дела. Используют её и в учебном процессе – для курсовых и дипломных проектов. Главной задачей фальцовки является приведение любого бумажного формата к единому стандарту, удобному для использования и брошюрования. Именно сгиб (или фальц) и дал название самому процессу, необходимость в котором возникает у людей, занимающихся созданием и использованием чертежей.

Необходимость укладки

Целью складывания чертежей от А0 до А3 является приведение их к размеру А4 или 210 х 297 мм – стандартного формата бумаги, применяемого для написания текстовой части проектов, курсовых и дипломных работ. Это позволяет хранить листы вместе с текстом и упрощает их размещение в архивах. В том числе, экономит место и не требует устройства специальных стеллажей, где хранились бы большие чертежи.

Складыванию листов учат студентов технических вузов. Понадобится этот навык и работникам издательств, и инженерам-проектировщикам. А для большого количества фальцовки чертежей используют специальную технику – фальцовщиков или фолдеров. Оборудование складывает листы по всем правилам ГОСТ и может использовать несколько методик для каждого формата.

Способы складывания чертежей

Процесс фальцовки может отличаться по таким параметрам:

• количеству сгибов, которые, в свою очередь, зависят от размера исходного листа, и от того, какой должен получиться чертёж после складывания;
• по размещению вальцов (сгибов). Этот способ классификации предполагает три методики – параллельную, перпендикулярную и комбинированную. В первом варианте сгибы находятся параллельно друг к другу, во втором – перпендикулярно. Комбинированный способ включает собой сразу оба вида сгиба;
• по результату – под папку (сложенный лист точно соответствует формату А4) и для брошюрования (для процесса имеет значение только высота листа – 29,7 см);
• по способу складывания – ручной и автоматический.

Ручное складывание листов полностью выполняет человек, пользующийся для этого требованиями определённых норм и ГОСТа. При этом от исполнителя требуется быть аккуратным, внимательным и точным. Намного проще использовать для складывания машину – хотя считается, что этот метод менее точный. Поэтому автоматической фальцовкой пользуются чаще всего только для больших объёмов работ.

Правила фальцовки

Правила, предписывающие, как складывать чертежи по ГОСТ, включают следующие требования к расположенному в нижнем углу справа штампу. После фальцовки он оказывается на лицевой стороне листа. Для этого складывание сначала проводится по сгибам, которые перпендикулярны штампу, и только потом – по тем, которые параллельны.

Особенности ручной укладки листов любого размера записаны в ГОСТе. Каждый из способов включает в себя немало общих действий. Однако есть и достаточно отличий для того чтобы рассмотреть складывание каждого размера отдельно.

Фальцовка листов А0

Складывание максимального стандартного формата, А0, представляет собой самый сложный и длительный по времени процесс. Фальцовку такого листа, как и всех остальных, можно выполнять двумя способами – для папки и для брошюрования. Первый (самый простой) состоит из следующих этапов:

1. Справа отмеряется стандартная ширина формата А4 – 21 см. На листе А0 получается пять отрезков такого размера и ещё один, шестой, немного меньший;
2. Проводится складывание листов «гармошкой» вдоль отмеченных линий – так, чтобы штамп располагался на лицевой стороне;
3. Выполняется складывание по поперечным изгибам – при этом отмеряется два отрезка по 29,7 см и один немного короче;
4. Фальцовка в поперечном направлении тоже выполняется «гармошкой», а надпись по-прежнему остаётся спереди.

Складывая лист для брошюровки, применяют ту же схему. Однако длина отрезков, которые отмеряются с нижнего правого угла, составляет уже не 21, а 19 см. С левого угла следует отмерить 210 мм. А отрезок, располагающийся между отмеренными участками с каждой стороны, делится пополам. Складывание чертежа поперёк выполняется тем же способом, что и для метода «в папку», но в верхнем углу отмеряется 105 мм и делается изгиб. После этого проводится складывание «гармошкой» – с учётом необходимости размещения штампа с лицевой стороны.

Работа с чертежами А1

Для фальцовки формата А1 тоже выполняется двумя способами. Первый, для папки, предполагает выполнение таких действий:

1. С правого верхнего угла горизонтального чертежа в продольном направлении отмечается 3 отрезка по 210 мм. Четвёртый оказывается короче;

2. Вверх откладывается всего лишь один отрезок размером 29,7 см;

3. Складывание выполняется «гармошкой» по тому же принципу, что и для листов А0;

4. Фальцовку вертикально расположенного проекта проводят тем же способом, но отрезки отмеряют по-другому – вверх два штуки по 29,7 см, по ширине два по 21 см.

Складывая горизонтальный лист А1 для брошюрования, с правой стороны отмеряют 2 отрезка по 21 см, с левой – один такого же размера. Оставшийся промежуток делится пополам. Вверх откладывается 29,7 см, а у верхнего левого угла отмеряется ещё 10,5 см. Складывают чертежи так же как листы А0.

При фальцовке вертикальных листов вверх отмеряют 29,7 см, снизу – 21 см, а промежуток между ними делят на две части. Отмерив 10,5 см от верхнего левого угла, делают сгиб. А складывание выполняют с учётом необходимости расположения штампа с лицевой стороны.

Складывание листов размером А2

Для чертежей данного типа фальцовка выполняется намного проще по сравнению с другими размерами листов. Метод «в папку» предполагает отмеривание снизу двух отрезков по 21 см и снизу одного – длиной 29,7 мм. Чертёж складывается довольно просто – для этого всего лишь загибается верхний остаток.

В процессе фальцовки вертикального чертежа снизу отмеряется 29,7 см, справа – 21,0 см. Главное при этом – оставить штамп наверху.

При вальцовке горизонтального формата А2 сначала откладывается 21 см слева, делится пополам оставшееся расстояние и отмеряется ещё 29,7 см вверх. Сверху отгибается 10,5 см, после чего чертёж складывается – сначала вдоль, а затем поперёк. Штамп остаётся видимым и располагается на лицевой стороне. У вертикальных листов сначала отмеряется 29,7 см вверх, затем 10,5 см слева и 19 см справа. В верхнем левом углу делается сгиб, после чего фальцовка завершается.

При складывании второго по популярности размера листов «в папку» отмеряется снизу 210 мм, а вверх откладывается 29,7 см. Фальцовка выполняется сначала вдоль, а затем поперёк. Перед брошюрованием вверх откладывается те же 297 мм и для горизонтального, и для вертикального чертежа. Однако для первого справа отмеряют 19 см, а слева – 10,5 см. Для вертикального чертежа – справа такое же расстояние, но слева уже только 43 мм. фальцовку завершают аналогично остальным методикам.

Другие особенности складывания чертежей

Разобравшись, как проводится складывание чертежей, можно сделать его самостоятельно. Но, при необходимости выполнить фальцовку сразу нескольких крупных листов, особенно, не имея опыта, стоит воспользоваться автоматическим способом. Иногда, если складываемый чертёж слишком толстый, оборудование обеспечивает ещё и «биговку» – вдавливание листов перед фальцовкой.

Если же чертежи предполагается просто компактно разместить, но не обязательно складывать в папку и брошюровать, их можно хранить или переносить в свёрнутом виде – для тубуса. При складывании главное – разместить листы изображениями внутрь, чтобы не повредить рисунок. Сворачивать чертежи для складывания в тубус намного проще, чем заниматься фальцовкой по ГОСТу.

Требования, как сложить чертеж А1 или любого другого размера до формата А4, обозначены в ГОСТ 2.501-88 Правила учета и хранения .

Способ складывания чертежей напрямую зависит от вида их дальнейшего хранения. Всего существует два типа складывания: для брошюрования и в папки. Различия данных типов заключаются в том, что брошюрованные чертежи между собой сшиваются и, таким образом, создается подобие книги. А в папки чертежи складываются один поверх другого и в дальнейшем не скрепляются между собой. Алгоритм складывания чертежей абсолютно одинаков для всех форматов, различия заключаются только в количестве сгибов листа.

ГОСТ 2.501-88
УДК 65.012:002:006.354

МЕЖГОСУДАРСТВЕННЫЙ СТАНДАРТ
Единая система конструкторской документации

ПРАВИЛА УЧЕТА И ХРАНЕНИЯ

1. ОБЩИЕ ТРЕБОВАНИЯ

1.1. Складывание копий документов в бумажной форме производят в соответствии с приложением 1.

1.2. Все имеющиеся на предприятии подлинники, дубликаты и копии документов (далее - подлинники, дубликаты и копии) подлежат учету и хранению в соответствии с разд. 2 и приложением 2.

СКЛАДЫВАНИЕ ЧЕРТЕЖЕЙ

1. Листы чертежей всех форматов следует складывать сначала вдоль линий перпендикулярных (продольных), а затем вдоль линий параллельных (поперечных) к основной надписи.

2. Листы чертежей после складывания должны иметь основную надпись на лицевой стороне сложенного листа.

3. Листы чертежей складывают в последовательности, указанной в табл. 1 и 2, цифрами на линиях сгибов.

4. Устанавливаются следующие виды складывания:

1) в папки в соответствии с табл. 1;

2) для непосредственного брошюрования в соответствии с табл. 2.

Таблица 1

Складывание в папки
Размеры, мм

Таблица 2

Складывание для непосредственного брошюрования
Размеры, мм

---

Вконтакте