Разница между понятием и определением. Значение слова понятие

Термины понятие и определение относятся к диалектической философии. Известно, что между ними существует принципиальная разница. Чем отличаются эти важные научные категории друг от друга? Попробуем разобраться.

Определение

Понятие – обобщение предметов или явлений по каким-либо характерным для них признакам, отображенное в мышлении.

Определение – процесс закрепления с помощью логики конкретного смысла за языковыми терминами.

Сравнение

Понятие представляет собой форму мышления, которая способна охватить множество вещей, воспринимаемых нами на уровне чувств, и, выделив их общие и частные свойства, классифицировать их. Понятие по сути своей бесконечно, оно вырабатывается универсальным Разумом.

Определение (иногда его называют дефиницией) по сути своей конечно, оно является итогом рассудочной деятельности. Определение относит некий объект к какой-то из категорий, описывая его главные отличительные признаки. Определение, согласно Гегелю, соотносится с непосредственным представлением, оно не соответствует Абсолюту. Задача философии – перевести каждое представление в понятие, избавившись таким образом от конечных определений и обратившись к бесконечным понятиям.

Понятие бесконечно, потому что оно представляет собой познание, не ограниченное никакими внешними условностями по отношению к Разуму. В понятии заключен смысл, а определение представляет собой действие, направленное на выявление этого смысла. Понятие – это слово, получившее определение. И в определении нуждается каждое из понятий. Без определения слово (даже самое широко распространенное) понятием не является. Дать понятию определение – значит объяснить его значение со всеми возможными уточнениями. Причем важно сделать это именно в рамках данной философской системы. У каждого философа свое определение понятия, свое понимание конкретного слова. Поэтому в философской беседе, даже воспроизводя чужое понятие, обязательно требуется его определять, так как каждый понимает по-разному.

Выводы сайт

1. Понятие не существует без определения.
2. Понятие бесконечно, определение – конечная дефиниция.
3. Понятие вырабатывается Разумом, определение – рассудком.
4. Понятие ближе к Абсолюту, оно не ограничено никакими внешними условиями.
5. Понятие содержит смысл, а определение представляет собой действие, направленное на выявление этого смысла.

По этому признаку понятия делятся на:

конкретные и абстрактные;

положительные и отрицательные;

соотносительные и безотносительные;

собирательные и несобирательные.

Конкретное понятие – понятие отражающее сам предмет или явление, обладающее относительной самостоятельностью существования (алмаз, дуб, юрист).

Абстрактное понятие – понятие, в котором мыслится свойство предметов или отношение между предметами, не существующие самостоятельно, без этих предметов (твердость, долговечность, компетенция).

Положительное понятие – понятие, в котором отражается наличие у предмета мысли какого-либо свойства, качества («металл», «живое», «действие», «порядок»).

Отрицательное понятие – понятие, характеризующее отсутствие у предмета мысли какого-либо качества, свойства. Такие понятия в языке обозначаются с использованием отрицательных частиц («не»), приставок («без-» и «бес­-») и др., например «неметалл», «неживое», «бездействие», «беспорядок».

Логическую характеристику понятий как отрицательных и положительных не следует путать с аксиологической оценкой обозначаемых ими явлений и предметов. Например, понятие «невиновный» логически отрицательное, но отображает положительно оцениваемую ситуацию.

Соотносительное понятие – понятие, неизбежно предполагающее существование другого понятия («родители» – «дети», «учитель» – «ученик»).

Безотносительное понятие – понятие, в котором мыслится предмет, существующий до известной степени самостоятельно, отдельно от других: «природа», «растение», «животное», «человек».

Собирательное понятие – понятие, соотносимое с группой предметов в целом, но не соотносимое с отдельным предметом из этой группы.

Например, понятие «флот» обозначает совокупность судов, но не применимо к отдельному судну, «коллегия» состоит из отдельных лиц, но один человек – не коллегия.

Несобирательное понятие – относится не только к группе предметов в целом, но и к каждому отдельному предмету данной группы.

Например, «дерево» – это и вся совокупность деревьев вообще, и береза, сосна, дуб – в частности, и данное конкретное дерево – в отдельности.

Различение собирательных и несобирательных (различительных) понятий важно при построении умозаключений.

Например:

Вывод правильный потому, что понятие «студенты юридического факультета» употреблено в разделительном смысле: каждый студент факультета изучает логику.

Вывод неправильный, потому, что в данном случае понятие «студенты юридического факультета» использовано в собирательном смысле, а то, что верно по отношению ко всей совокупности студентов в целом, может быть неверно по отношению отдельных из них.

2.2. Виды понятий по их объему

Если виды понятий по их содержанию характеризуют качественные различия предметов, то деление понятий по объему характеризует их количественные различия.

Пустые и непустые понятия. Они характеризуются в зависимости от того, относятся ли к несуществующим или к существующим реально предметам мысли.

Пустые понятия – понятия с нулевым объемом, т.е. представляющие пустой класс «идеальный газ».

К пустым относятся понятия, обозначающие реально не существующие объекты – как фантастические, сказочные образы («кентавр», «русалка»), так и некоторые научные понятия, обозначающие или гипотетически предполагаемые объекты, чье существования в дальнейшем может быть опровергнуто («теплород», «магнитная жидкость», «вечный двигатель»), либо подтверждено, или идеализированные объекты, играющие вспомогательную роль в науках («идеальный газ», «чистое вещество», «абсолютно черное тело», «идеальное государство).

Непустые понятия имеют объем, в который входит, по крайней мере, один реальный предмет.

Деление понятий на пустые и непустые в некоторой мере относительно, так как граница между существующим и несуществующим подвижна. Например, до появления первого реального космического корабля понятие «космический корабль», с необходимостью появившееся на стадии творческого процесса человека, было с точки зрения логики пустым.

Единичные и общие понятия.

Единичное понятие – понятие, объем которого составляет лишь один предмет мысли (единичный объект, или совокупность предметов, мыслимая как единичное целое).

Например, «Солнце», «Земля», «Грановитая палата Московского Кремля» – единичные предметы; «солнечная система», «человечество» – единичные понятия, употребляемые в собирательном смысле.

Общее понятие – понятие, объем которого составляет группа предметов, притом такое понятие применимо к каждому элементу данной группы, т.е. употребляется в разделительном смысле.

Например: «звезда», «планета», «государство» и пр.

Е.А. Иванов 1 отмечает, что формально-логическое деление понятий на виды необходимо, но имеет существенные недостатки:

условность деления понятий на конкретные и абстрактные; реально всякое понятие одновременно и конкретно (имеет вполне определенное содержание) и абстрактно (как результат абстрагирования);

Поэтому Е.А. Иванов предлагает исходить из принятого в диалектико-материалистической философии деления предметов мысли на вещи, их свойства, а также связи и отношения. Тогда можно выделить следующие виды понятий по их содержанию:

субстанциальные понятия (от лат. substantia – первооснова, наиболее глубокая сущность вещей), или понятия самих предметов в узком, собственном смысле этого слова («человек»);

атрибутивные понятия (от лат. atributium – присовокупленный), или понятия свойства («разумность» человека);

реляционные понятия (от лат. relativus – относительный) («равенство» людей).

Формально-логическое деление понятий на конкретные и абстрактные не дет возможности уяснить, почему понятия бывают менее абстрактные и более абстрактные, менее конкретные и более конкретные, как соотносится между собой абстрактное и конкретное в одном и том же понятии. Ответ на эти вопросы дает диалектическая логика.

Для распознавания объекта необязательно проверять у него все существенные свойства, достаточно лишь некоторых. Этим пользуются, когда понятию дают определение.

Определить понятие – это значит дать способ, позволяющий отделить объекты, охватываемые данным понятием, от всех других объектов изучения в зависимости от присущих им существенных свойств. Таким образом, определение (лат. «definitio» – «определение») понятий – логическая операция, в процессе которой раскрывается содержание понятия.

Определение понятий – это логическая операция, с помощью которой указываются существенные (отличительные) свойства объекта изучения, достаточные для распознавания этого объекта, т.е. в процессе которой раскрывается содержание понятия либо устанавливается значение термина.

Определение понятия позволяет отличать определяемые объекты от других объектов. Так, например, определение понятия «прямоугольный треугольник» позволяет отличить его от других треугольников.

По способу раскрытия свойств определяемого понятия различают неявные и явные определения. К неявным определениям относятся невербальные определения, к явным - вербальные определения (лат. слово «verbalis» означает «словесный »).

Невербальное определение – это определение значения понятия путём непосредственной демонстрации предметов или указания контекста, в котором применяется то или иное понятие.

Невербальные определения понятий используются в начальном курсе математики, так как младшие школьники обладают преимущественно наглядным мышлением, и именно наглядные представления о математических понятиях играют для них основную роль в обучении математике.

Невербальные определения разделяются на остенсивные (лат. слово «ostendere» – «показывать ») и контекстуальные определения.

Остенсивное определение – определение, в котором содержание нового понятия раскрывается путём демонстрации объектов (указания на объекты).

Например.

Понятия «треугольник», «круг» «квадрат», «прямоугольник» в дошкольном образовательном учреждении определяются с помощью демонстрации соответствующих моделей фигур.

Таким же способом показа можно определить в начальном курсе математики понятия «равенство» и «неравенство».

3 · 5 > 3 · 4 8 · 7 = 56

15 – 4 < 15 5 · 6 = 6 · 5

18+7 >18 17 – 5 = 8 + 4

Это неравенства. Это равенства.

При ознакомлении дошкольников с новыми математическими понятиями в основном используются остенсивные определения.

Однако это не исключает в дальнейшем изучения их свойств, то есть формирования у детей представлений об объёме и содержании понятий, первоначально определенных остенсивно.

Контекстуальное определение – определение, в котором содержание нового понятия раскрывается через отрывок текста, через контекст, через анализ конкретной ситуации, описывающей смысл водимого понятия.

Например.

Понятия «больше», «меньше», «равно» в начальном курсе математики определяются с помощью указания контекста (больше на 3 – это значит столько же и ещё 3).

Примером контекстуального определения может быть определение уравнения и его решения, которые даются во 2 классе. В учебнике математики после записи  + 6 = 15 и перечня чисел 0, 5, 9, 10 идет текст: «К какому числу надо прибавить 6, чтобы получилось 15? Обозначим число неизвестное число буквой х (икс): х + 6 = 15 – это уравнение. Решить уравнение – значит найти неизвестное число. В данном уравнении неизвестное число равно 9, т.к. 9+6=15. Объясни, почему числа 0,5 и 10 не подходят».

Из приведенного текста следует, что уравнение – это равенство, в котором есть неизвестное число. Оно может быть обозначено буквой х и это число надо найти. Кроме того, из этого текста следует, что решение уравнения – это число, которое при подстановке вместо х обращает уравнение в верное равенство.

Иногда встречаются определения, сочетающие контекст и показ.

Например.

Нарисовав прямые углы, имеющие разное расположение на плоскости, и сделав надпись: «Это – прямые углы», учитель знакомит младших школьников с понятием «прямой угол».

Примером такого определения может служить следующее определение прямоугольника. На рисунке дается изображение четырехугольников и приведен текст: «У этих четырехугольников все углы прямые». Под рисунком написано: «Это – прямоугольники».

Таким образом, на начальном этапе обучения учащихся математике чаще всего используются невербальные определения понятий, а именно, остенсивные, контекстуальные и их сочетание.

Необходимо отметить, что невербальные определения понятий характеризуются некоторой незавершенностью. Действительно, определение понятий путем показа или через контекст не всегда указывает на свойства, существенные (отличительные) для данных понятий. Такие определения только связывают новые термины (понятия) с некоторыми объектами или предметами. Поэтому после невербальных определений необходимо дальнейшее уточнение свойств рассмотренных понятий и изучение строгих определений математических понятий.

В средних и старших классах, в связи с развитием языка и накоплением достаточного запаса математических понятий, на смену невербальным определениям приходят вербальные определения понятий. При этом все большую роль начинают играть не наглядные представления о математических понятиях, а их строгие определения. Они основываются на свойствах, которыми обладают определяемые понятия.

Вербальное определение – перечисление существенных (отличительных) свойств данного понятия, сведенных в связное предложение.

В начальном курсе математики изучаемые понятия располагают в таком порядке, чтобы каждое последующее понятие можно было определить, опираясь на ранее изученные их свойства или ранее изученные понятия. Поэтому некоторые математические понятия не определяются (или косвенно определяются через аксиомы). Например, понятия: «множество», «точка», «прямая», «плоскость». Они являются основными , базисными или неопределяемыми понятиями математики. Определение понятий можно рассматривать в виде процесса сведения одного понятия к другому, ранее изученному, и, в конечном счете, к одному из основных понятий.

Например, квадрат есть особый ромб, ромб – особый параллелограмм, параллелограмм – особый четырехугольник, четырехугольник – особый многоугольник, многоугольник – особая геометрическая фигура, геометрическая фигура – точечное множество. Таким образом, мы дошли до основных неопределяемых понятий математики: «точка» и «множество».

В этой последовательности понятий каждое понятие, начиная со второго, является родовым понятием для предыдущего понятия, т.е. объёмы этих понятий находятся между собой в последовательном отношении включения:

Va Vв  Vc  Vd  Ve  Vf  Vq , где а: «квадрат», в: «ромб»,

с: «параллелограмм», d : «четырехугольник», e : «многоугольник»,

f : «геометрическая фигура», q : «точечное множество». Наглядно объемы этих понятий можно изображать и на диаграмме Эйлера-Венна (рис. 7).

V a V в V c V d V e V f V q

Рассмотрим основные способы вербальных определений понятий.

Определение через род и видовое отличие – самый распространенный вид явных определений.

Например, определение понятия «квадрат».

«Квадратом называется прямоугольник, у которого все стороны равны».

Проанализируем структуру этого определения. Сначала указано определяемое понятие - «квадрат», а затем приведено определяющее понятие, в котором можно выделить две части: 1) понятие «прямоугольник», которое является родовым по отношению к понятию «квадрат»; 2) свойство «иметь все равные стороны», которое позволяет выделить из всевозможных прямоугольников один вид – квадрат, поэтому это свойство называют видовым отличием .

Видовым отличием называются свойства (одно или несколько), которые позволяют выделить определяемое понятие из объема родового понятия.

Следует иметь в виду, что понятия рода и вида относительны. Так, «прямоугольник» – это родовое к понятию «квадрат», но видовое по отношению к понятию «четырехугольник».

Кроме того, для одного понятия может существовать несколько родовых. Например, для квадрата родовыми являются ромб, четырехугольник, многоугольник, геометрическая фигура. В определении через род и видовое отличие для определяемого понятия принято называть ближайшее родовое понятие.

Схематично структуру определений через род и видовое отличие можно представить следующим образом (рис. 8).



Определяющее понятие

Очевидно, что определяемое понятие и определяющее понятие должны быть тождественны, т.е. их объёмы должны совпадать.

По данной схеме можно строить определения понятий не только в математике, но и в других науках.

Следующие способы определения понятий являются частными случаями определения через род и видовое отличие.

Генетическое или конструктивное определение , т.е. определение, в котором видовое отличие определяемого понятия указывает на его происхождение или способ образования, построения (греч. слово «denesis» – «происхождение» , лат. слово «constructio» – «построение» ).

Например.

1. Определение понятия «угол».

«Углом называется фигура, образованная двумя углами, исходящими из одной точки». В этом примере понятие «фигура» является родовым, а способ образования этой фигуры – «образована двумя лучами, исходящими из одной точки» - является видовым отличием.

2. Определение понятия «треугольник».

«Треугольником называется фигура, которая состоит из трех точек, не лежащих на одной прямой, и трех попарно соединяющих их отрезков».

В этом определении указано родовое понятие по отношению к треугольнику – «фигура», а затем видовое отличие, которое раскрывает способ построения фигуры, являющейся треугольником: взять три точки, не лежащие на одной прямой, и соединить каждую их пару отрезком.

Индуктивное определение или определение понятия с использованием формулы, позволяющей сформулировать общее отличительное свойство данного понятия (лат. слово «inductio» – «наведение » на рассуждение от частного к общему).

Например, определение понятия «функция прямой пропорциональности».

«Функцией прямой пропорциональности называется функция вида «y=kx , где x R , k ≠0». В этом примере понятие «функция» - родовое понятие, а формула «y =kx , где x R , k ≠0» - видовое отличие понятия «функция прямой пропорциональности» от других видов функций.

Рассмотренные способы определения понятий позволяют наглядно изобразить виды определения понятий на следующей схеме (рис. 9).

Определение понятий

Неявное определение Явное определение

Невербальное определение Вербальное определение

Остенсивное Контекстуальное Определение понятия «через

определение определение род и видовое отличие»

Остенсивно-контекстуальное Генетическое или Индуктивное

определение конструктивное определение

Основные правила явного определения.

Определения понятий не доказывают и не опровергают. Как оценивают правильность тех или иных определений? Имеются определённые правила и требования, которые необходимо выполнять, формулируя определение данного понятия. Рассмотрим основные из них.

1. Определение должно быть соразмерным . Это означает, что объемы определяемого и определяющего понятий должны совпадать. Если это правило нарушается, в определении возникают логические ошибки: определение оказывается слишком узким (недостаточным) или слишком широким (избыточным). В первом случае определяющее понятие будет меньшим по объёму, чем определяемое понятие, а во втором – большим.

Например, определения «Прямоугольником называется четырехуголь-ник, имеющий прямой угол», «Глаз – это орган зрения человека» - узкое, а определения «Прямоугольником называется четырехугольник, у которого все углы прямые и смежные стороны равны», «Костёр – это источник тепла», «Овощи и фрукты – это источники витаминов» - широкое. Также несоразмерно такое определение квадрата: «Квадратом называется четырехугольник, у которого все стороны равны». Действительно, объём определяемого понятия – множество квадратов, а объём определяющего понятия – множество четырехугольников, все стороны которых равны, а это множество ромбов. Но не всякий ромб есть квадрат, т.е. объёмы определяемого и определяющего понятия не совпадают.

2. Определения не должны содержать «порочного круга». Это означает, что нельзя определять одно понятие через другое, а это другое понятие – через первое.

Например, если определить окружность как границу круга, а круг как часть плоскости, ограниченную окружностью, то мы будем иметь «порочный круг» в определениях данных понятий; если определить перпендикулярные прямые как прямые, которые при пересечении образуют прямые углы, а прямые углы как углы, которые образуются при пересечении перпендикулярных прямых, то мы видим, что одно понятие определяется через другое и наоборот.

3. Определение не должно быть тавтологией, т.е. нельзя понятие определять через само себя, изменяя только (и то зачастую незначительно) словесную форму понятия.

Например, определения: «Перпендикулярные прямые – это прямые, которые перпендикулярны», «Равные треугольники – это треугольники, которые равны», «Касательная к окружности – это прямая, которая касается окружности», «Прямой угол – это угол в 90°», «Сложением называется действие, при котором числа складываются», «Скрипучая дверь – это дверь, которая скрипит», «Холодильник – это место, где всегда холодно» - содержат тавтологию. (Понятие определяется через само себя.)

4. Определение должно содержать указание на ближайшее родовое понятие . Нарушение этого правила приводит к различным ошибкам. Так, учащиеся, формулируя определение, иногда не указывают родовое понятие. Например, определение квадрата: «Это когда все стороны равны». Другой тип ошибок связан с тем, что в определении указывается не ближайшее родовое понятие, а более широкое родовое понятие. Например, определение того же квадрата: «Квадратом называется четырехугольник, у которого все стороны равны».

5. Определение по возможности не должно быть отрицательным . Это означает, что следует избегать таких определений, в которых видовое отличие выступает в качестве отрицательного. Вместе с тем, в математике все же используют такие определения, в частности, если в них указываются свойства, не принадлежащие определяемому понятию. Например, определение «Иррациональное число – число, которое нельзя представить в виде , гдеp и q – целые числа и q ≠0 ».

Последовательность действий, которую мы должны соблюдать, если хотим воспроизвести определение знакомого понятия или построить определение нового: назвать определяемое понятия (термин); указать ближайшее родовое (по отношению к определяемому) понятие; перечислить свойства, выделяющие определяемые объекты из объёма родового, т.е. сформулировать видовое отличие; проверить, выполнены ли правила определения понятия.

Знание вышеперечисленных правил определения понятий даcт возможность учителю более строго относиться к определениям, которые даёт он сам учащимся на уроках, и к определениям, которые дают учащиеся в своих ответах.

Общие, единичные, пустые понятия. Объемы понятий могут быть разными. Прежде всего, нельзя путать понятия общие и единичные; их различие в логических свойствах не допускает одинакового обращения с ними при выполнении операций. В целом ряде случаев для них действуют разные правила. Общие понятия охватывают много предметов. Причем "много", как и множественное число в грамматике, начинается с двух. Иными словами, даже если в объеме только два явления или две вещи, то этого достаточно, чтобы охватывающее их понятие считать общим. Так, "полюс Земли" представляет собой общее понятие, хотя полюсов всего два - северный и южный. Тем более общими являются понятия "книга", "ракета", "морское млекопитающее" - в объеме каждого из них далеко не один предмет. Самая примечательная черта этих понятий состоит в следующем: то, что сказывается об общем, то одновременно может сказываться о каждом элементе из объема. Прежде всего, для науки важны общие понятия; все научные основоположения формулируются с их помощью. Единичные понятия, в отличие от общих, охватывают только один предмет. Таковы "Атлантический океан", "атомный ледокол "Ленин", "Эйфелева башня", "Царь-пушка". В логике рассматриваются также пустые понятия. Они имеют нулевой объем: "вечный двигатель", "Баба-Яга", "четыре, умноженное на сонату Бетховена", "повышение продуктивности сельского хозяйства в России в результате фермеризации".

Взаимоотношение понятий по объему удобно отображать графически. Для этого разработано несколько способов. Наиболее употребительный - круги Эйлера (рис. 1). Возьмем такую совокупность понятий: 1)"дорога", 2)"мост", 3) "железнодорожный путь", 4)"шпала", 5)"рельс", 6)"узкоколейка", 7)"виадук". Их изображение кругами представлено на рисунке. Железнодорожный путь (понятие 3) является разновидностью дороги (понятие 1) и поэтому весь объем понятия 3 полностью входит в объем понятия 1; в свою очередь узкоколейка (понятие 6) - разновидность железной дороги, значит, понятие 6 полностью входит в понятие 3. Остальные из упомянутых предметов представляют собой конструктивные элементы дорог, их составные части, но не могут рассматриваться как их разновидности. Все они находятся вне кругов 1, 3, 6. Но виадук, как известно, относится к мостовым сооружениям. Это значит то, что входит в понятие виадука, является одновременно и мостом, поэтому круг для "виадука" полностью помещается внутри круга для "моста". Можно сказать и так: совокупность понятий 1-3-6 и понятий 2-7 образуют две линии ограничения.

Собирательные и разделительные понятия. Собирательные понятия в отличие от разделительных характеризуют совокупности предметов и вещей со стороны преобладающих в них свойств. Такие свойства, являясь типичными для всего множества, не являются, однако обязательными для каждого предмета в отдельности. Так, называя рощу березовой, мы вовсе не предполагаем, что каждое дерево в ней - береза и никаких иных деревьев там нет. Собирательные понятия потому и надо отличать от обычных разделительных, что с собирательными понятиями невозможно совершать логические операции, так как общие высказывания о них не позволяют делать выводы о каждом из отдельных предметов, входящих в их объем. Если нам, к примеру, говорят: избиратели проголосовали за такого-то кандидата в депутаты, то само собой ясно, что отсюда нельзя делать вывод, будто за него голосовали все. Стало быть, здесь слово "избиратели" употреблено в собирательном смысле. В другом случае то же самое слово может иметь разделительный смысл, скажем, в высказывании: "Избиратели - граждане совершеннолетнего возраста". В обыденной речи и в художественной литературе могут не обращать внимание на отмеченную разницу в смысле понятий. Для логики же она существенно важна. Только у разделительных понятий то, что говорится об общем, относится к каждому в отдельности. Приложение же логических законов к разделительным понятиям и осуществление логических преобразований над ними имеют значительные ограничения.

Соотносительные и несоотносительные понятия. Существует целая группа примечательных в теоретическом отношении явлений и предметов, а также обозначающих их понятий, которые мыслятся только парами; на их логическое своеобразие в свое время указал немецкий философ Гегель. Причина - следствие, учитель - ученик, раб - господин, восход - закат. Одно не бывает без другого. Учитель, у которого нет и не было учеников, никак не может считаться учителем; равным образом и учеников без учителя не бывает. Так же нерасторжимо связаны и другие пары. Конечно, можно отвлечься от того, что у причины есть следствия, но тогда она не причина, а просто событие. И отец может, разумеется, существовать и вне соотношения с сыном, но тогда он не отец, а мужчина вообще. Большинство понятий являются несоотносительными; для раскрытия их содержания не требуется привлекать какие-то сопряженные с ними, в некотором смысле противоположные им понятия.

Философия может указать немало трудных проблем, связанных с соотносительностью. Например, добро и зло - можно ли их считать соотносительными или нет? Есть много оснований считать, что добро осуществляется как преодоление зла, и если бы не было второго, то и первое не имело бы смысла, во всяком случае, мы бы просто перестали его замечать. Однако, если мы с этим согласимся, то трудно будет отделаться от циничного оправдания всякого рода злодейства, каковое в таком случае становится необходимым условием проявления доброты. Ведь эдак можно договориться до того, что фашизм, начав войну на порабощение всего мира, доставил тем самым нашему народу повод прославиться на веки вечные в качестве спасителя цивилизации.

Как в действительности связаны названные понятия, является вопросом, решение которого не может быть получено в логике. Здесь просто указывается на наличие проблемы.

Абстрактные и конкретные понятия. Всякое понятие, строго говоря, обязательно является абстрактным в том смысле, что оно оставляет в себе только наиболее важные с какой-либо точки зрения признаки и отбрасывает все остальные (абстрагируется от них). Однако собственно абстрактными принято называть такие понятия, в содержание которых входит какое-нибудь свойство или действие, - белизна, возбудимость, демократичность, светимость. Выпадают из рассмотрения в этом случае сами вещи, являющиеся возможными носителями данных свойств (абстрагируются, следовательно, от самих предметов). Такие понятия противопоставляются конкретным, которые, наоборот, отображают предметы и явления сами по себе. "Стол", "небо", "экватор", очевидно, относятся к понятиям конкретным, в то время как "храбрость", "стоимость", "доступность", "новизна" - к абстрактным.

Иногда не так просто отнести то или иное понятие к первой или второй разновидности. Больше всего это характерно для философских понятий, скажем, таких как: "бесконечность", "случайность", "свобода". Представляет ли собой то, что образует их содержание, какое-то самостоятельное образование или же каждое из них есть всего лишь состояние либо характеристика состояния, например человека, материального мира и т.п.? Однозначный ответ на такой вопрос трудно дать. В целом ряде случаев поэтому, относя то или иное понятие к разряду абстрактных или конкретных, надо пояснять, по какой причине выбирается именно данный вариант.

Регистрирующие и нерегистрирующие понятия. Разделение понятий на эти два вида вызвано развитием математической логики и компьютеризацией. Здесь речь идет о возможности хотя бы в принципе пересчитать предметы, входящие в объем соответствующего понятия. В зависимости от этого меняются свойства программ и алгоритмов, с помощью которых эти объемы обрабатываются. Если охваченные понятием предметы можно пересчитать или хотя бы указать способ их пересчета, то понятие является регистрирующим. Если же пересчет невозможен, то тогда оно нерегистрирующее. В одних случаях разделение на эти разновидности очевидно: "звезда", "осенний желтый лист", "книга", "война" относятся к нерегистрирующим понятиям, "персонаж рассказа Чехова "Злоумышленник", "сыновья Владимира Мономаха", "герой Советского Союза", "здание на Крещатике в Киеве" - к регистрирующим. В других случаях определить данную характеристику понятия труднее. Что, например, входит в объем понятия "закат"? Учитывая, что Земля вращается непрерывно и поэтому в каждый момент где-нибудь можно видеть заход Солнца, мы не в состоянии даже указать, сколько закатов бывает за одни сутки. Но если отнести это понятие к какому-нибудь конкретному месту, то тогда за год их бывает 365, а общее число не превышает количество лет существования нашей планеты, умноженное на 365.

В общем и целом надо помнить, что отнесение понятий к тому или иному виду должно начинаться с определения его содержания. Пока оно не задано, говорить и тем более спорить о его характеристиках бессмысленно.

Логика. Учебное пособие Гусев Дмитрий Алексеевич

1.1. Что такое понятие?

1.1. Что такое понятие?

Первая и наиболее простая форма мышления – это понятие . В качестве составной части оно входит в другие, более сложные формы мышления – суждение и умозаключение . Понятием называется форма мышления, которая обозначает собой какой-либо объект или его свойство. В окружающем нас мире существует бесконечное множество различных объектов и свойств, а в нашем сознании они отражаются в виде понятий. Так, например, мы называем один предмет горой , другой – небесным телом , третий – растением ; одно свойство или признак мы называем мужеством , другой – хитростью и т. д. и т. п. Поэтому можно сказать, что понятия – это мысленные названия объектов или, говоря условно, «имена вещей».

Любое понятие выражается в слове или словосочетании, например: дом, осенний лист, первый президент Америки и т. п. Каждое понятие имеет содержание и объем . Содержание понятия – это наиболее важный признак (или признаки) того объекта, который обозначен (выражен) этим понятием. Например, чтобы установить содержание понятия человек надо указать такой признак, который является наиболее важным, главным, основным для человека, признак, который отличает его от всех других существ, объектов, предметов и вещей. Таким признаком является наличие у человека разума. Следовательно, в содержание понятия человек входит только один важный признак – наличие разума. А в содержание понятия мужчина входит уже два важных признака:

1. наличие разума (этот признак мы автоматически повторяем, потому что любой мужчина – это человек),

2. принадлежность к определенному полу или – к одному из полов (к одной из половин человечества, слово «пол» происходит как раз от слова «половина»).

А если надо установить содержание понятия русский мужчина , то следует указать три важных признака:

1. наличие разума,

3. принадлежность к определенной национальности.

Таким образом, содержание понятия может включать в себя как один признак какого-либо объекта (или объектов), так и два, и множество признаков, причем их количество, как мы увидели, зависит от того объекта, который выражается или обозначается данным понятием. Но почему в одном случае содержание понятия состоит из единственного признака, а в другом – из множества признаков? На этот вопрос ответить несложно, если знать, что такое объем понятия.

Объем понятия – это количество объектов, охватываемых этим понятием. Например, объем понятия человек гораздо шире, чем объем понятия мужчина , потому что людей существует больше, чем мужчин. А объем понятия русский мужчина гораздо меньше, чем объем понятия мужчина , потому что русских мужчин на свете намного меньше, чем вообще всех мужчин . И, наконец, объем понятия первый президент России равен единице, потому что включает в себя только одного человека. Точно так же объем понятия город является очень широким, в силу того, что это понятие охватывает собой все множество городов, какие только существуют на свете, а объем понятия столица меньше объема понятия город , так как это понятие охватывает собой только столицы (которых намного меньше, чем городов). Объем же понятия столица России равен единице, потому что включает в себя один единственный город.

Давайте еще раз вернемся к содержанию и объему понятия и вспомним приведенные выше примеры. Какое понятие – человек или мужчина – больше или шире (будьте внимательны!) по содержанию? Конечно же, понятие мужчина , потому что его содержание включает в себя два признака:

1. наличие разума,

2. принадлежность к определенному полу,

а в содержание понятия человек входит только один признак (наличие разума). А теперь ответим на вопрос: какое понятие – человек или мужчина – больше или шире по объему? Конечно же, понятие человек , потому что оно охватывает собой гораздо больше объектов, чем понятие мужчина . Таким образом, между объемом и содержанием понятия существует обратное отношение : чем больше содержание понятия, тем меньше его объем и наоборот. Например, содержание понятия небесное тело является узким, так как включает в себя только один признак – находиться вне пределов Земли, однако по объему это понятие очень широкое, потому что оно охватывает собой огромное количество объектов (любая звезда, планета, метеорит, комета, галактика – это небесное тело). А понятие Солнце , наоборот, очень маленькое, узкое по объему, так как включает в себя только один объект, но очень широкое, богатое по содержанию, которое складывается из множества признаков (размер Солнца, его масса, плотность, химический состав, температура, возраст т. д.).